До начала войны Пуговкин служил в московском Новом театре и успел сыграть эпизодические роли в нескольких фильмах. В июле 1941 года семнадцатилетний юноша ушел добровольцем на фронт, приписав себе один год.
Михаил Иванович оказался в 6-й Московской стрелковой дивизии народного ополчения и строил оборонительные линии на подступах к столице. В начале сентября 1941 года актер принимал участие в Ельнинской наступательной операции, завершившейся освобождением города Ельня.
С января 1942 года Пуговкин — разведчик 1147-м стрелкового полка 353-й стрелковой дивизии Южного фронта. Летом того же года его серьезно ранили под Ворошиловградом (Луганском).
«В госпитале началась гангрена, и меня стали готовить к ампутации ноги, — вспоминал Михаил Иванович. — Когда ко мне подошел главный хирург полевого госпиталя, я взмолился: "Доктор, нельзя мне без ноги, ведь я артист!"».
В итоге ногу удалось спасти, но война для Пуговкина на этом закончилась. Он снова стал играть в театре и сниматься в кино.
Старая рана еще долго напоминала о себе. Так, при съемках фильма «Свадьба» (1944 г.) актер так рьяно отплясывал в одной из сцен, что шов на его ноге разошелся и сапог наполнился кровью.